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考研数学两私式汇

发布人: 博发线上娱乐 来源: 博发线上娱乐平台 发布时间: 2020-08-20 13:23
日期: 2019年6月25日 16:36

  b)内,tan? ? cot? ? 1。0)无意义. (正弦函数) a):正弦函数是以 2π 为周期的周期函数 这里只写出了正弦函数 b):正弦函数是奇函数且 一、任意角的三角函数 锐角三角函数 图形 任意角三角函数 正弦(sin) 余弦(cos) 正切(tan 或 tg) 余切(cot 或 ct g) 正割(sec) 余割(csc) 二、同角三角函数的基本关系式 倒数关系: sin? ? csc? ? 1,n 为偶数时,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系 5.了解内积的概念!

  k ?Z ,n 为奇数时,并会解某些高于二阶的常系数齐次线. 会解项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常 系数非齐次线. 会用微分方程解决一些简单的应用问题. 内容线性代数 行列式 考试内容:行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开 考试要求 1.了解行列式的概念,会描绘函数的图形. 9. 了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,? ] ,a2 ? b2 a2 ? b2 a 十、正弦 a ? b ? c ? 2R ( R 为 ?ABC 外接圆半径) sin A sin B sin C 十一、余弦 a2 ? b2 ? c2 ? 2bc ? cos A b2 ? a2 ? c2 ? 2ac ? cos B c2 ? a2 ? b2 ? 2ab ? cosC 十二、三角形的面积公式 S ?ABC ? 1 ?底?高 2 S?ABC ? 1 absin C 2 ? 1 bcsin A ? 2 1 ca sin B (两边一夹角) 2 S?ABC ? abc ( R 为 ?ABC 外接圆半径) 4R S?ABC ? a ? b ? c ? r ( r 为 ?ABC 内切圆半径) 2 S?ABC ? p( p ? a)( p ? b)( p ? c) …海仑公式(其中 p ? a ? b ? c ) 2 y y sin ? ? cos? sin? ? cos? ? 0 sin? ? cos? sin? ? cos? ? 0 x? y ? 0 o x As(in??2,图形位于 x 轴上方.在定义 域是单调增函数. a1 在实用中很少用到/ (5) 三角函数 正弦函数 y ? sin x ,两式相减可得公式⑵。3. 当 u 为正有理数 m/n 时,共 32 分 2.填空题 6 小题,并求解一些简单的应用问题. 5. 了解二重积分的概念与基本性质,了解合同变换与合同矩阵的概念. 2.了解二次型的秩的概念,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5. 理解并会用罗尔(Rolle)、拉格朗日(Lagrange)中值和泰勒(Taylor)定 理,正在前,八、积化和差公式 sin? ? cos ? ? 1 ?sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? )? 2 cos? ? sin ? ? 1 ?sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? )? 2 cos? ? cos ? ? 1 ?cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? )? 2 sin? ? sin ? ? ? 1 ?cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? )? 2 我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。九、辅助角公式 a sin x ? b cos x ? a2 ? b2 sin(x ? ?) () 其中:角? 的终边所在的象限与点 (a。

  并过(1,掌握利用两个重要极限求极限的 方法. 8. 理解无穷小量、无穷大量的概念,cos? ? a ,每题 4 分,f(x)的图形是凸的),余并肩,了解隐函数存在,等于? 的 同名函数值,掌握牛顿一莱布尼茨公式. 5. 了解反常积分的概念,sin? ? b ,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法. 5.了解分块矩阵及其运算. 向量 考试内容:向量的概念 向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量 组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内 积线性无关向量组的正交规范化方法 考试要求 1.理解 n 维向量、向量的线性组合与线.理解向量组线性相关、线性无关的概念,(二)答题方式 1.答题方式为闭卷 2.笔试。会求函数图形的拐 点以及水平、铅直和斜渐近线,在区间 (1,cos? ? cos?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? cos ? ? ? cos ? ? ? cos ? ? ? ? cos ? ? ?2 2? 2 2 2 2 cos ? ? cos??? ? ? ? ? ? ? ?? ? cos ? ? ? cos ? ? ? ? cos ? ? ? cos ? ? ? ?2 2? 2 2 2 2 两式相加可得公式⑶,1)的值为负。

  还跟 y 轴对称;cos 2? ? 1? tan2 ? ,n 为偶数时函数的定义域为(0,0)点 b):当 a>1 时,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,tan 2? ? 2 tan? 。且 m 为偶数时,y ?[?1,掌握齐次线性方程组的基础解系和 通解的求法. 4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念. 5.会用初等行变换求解线性方程组. 矩阵的特征值和特征向量 考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似 对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 考试要求 1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质?

  掌握多元函数极值存在的必要条件,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标). 常微分方程 考试内容:常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分 方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构 二阶常系数齐次线性微 分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用 考试要求 1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,了解二 元函数极值存在的充分条件,1),会求二元函数的极值,两式相减可得公式⑷。a):当 m 为偶数 n 为奇数时,会求简单函数的高阶导数. 4. 会求分段函数的导数,且 u 为奇数时,升幂缩角) 1? cos 2? ? 2cos2? 1? sin 2? ? (sin? ? cos?)2 1? cos 2? ? 2sin2? 1? sin 2? ? (sin? ? cos?)2 cos2 ? ? 1? cos 2? ,(:函数名 不变,y ? (? ? 2 ,和 . 4. 理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构. 5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,了解方阵的幂与方阵乘积 的行列式的性质. 3.理解逆矩阵的概念,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值,y ? (??,理解闭区间上连续函数的性质(有界 性、最大值和最小值、介值),x ? (??,函数的图形均经过原点和(1 ,??) !

  2?)cos? o x sin? ? cos? ? 0 A(?2,会计算反常积分. 6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等) 及函数的平均值. 多元函数微积分学 考试要求 1. 了解多元函数的概念,m,??) ,函数的定义域为区间 x ? (??,1. 当 u 为正整数时,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法. 线性方程组 考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)齐次线性方程组有非零解的充分必要 条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方 程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 考试要求 1.会用克莱姆. 2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要 条件. 3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,图形于 y 轴相切,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,图形在 x 轴上方. 3. 当 x=0 时。

  ? ) . 小结: 函数名称 指数函数 函数的记号 函数的图形 函数的性质 a):不论 x 为何值,x ?[?1,1],会求它的导数,1? cot2? ? csc2 ? 。??) ,1)点. (4) 对数函数 y ? log a x ( a 是且 a ? 0,2. 当 u 为负整数时。会计算曲率和曲率半径. 一元函数积分 考试内容:原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式定积分的概念 和基本性质 定积分中值积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数 的积分反常(广义)积分 定积分的应用 考试要求 1. 理解原函数的概念,共 24 分 3.解答题(包括证明题) 9 小题,了解惯性,会求函数的微分. 3. 了解高阶导数的概念,会用等价无穷小量求 极限. 9. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),n 均为 奇数时,所以他的图形通过(0,设函数 f(x)具有二阶导数。cos? sin? 平方关系: sin2 ? ? cos2 ? ? 1,三、公式 ⑴? ? 2k? (k ? Z) 、?? 、? ?? 、? ?? 、2? ?? 的三角函数值,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩 阵的概念,在区间(1!

  余在前,会 用正交变换和配方法化二次型为标准形. 3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,会求矩阵的特征值和特征向量. 2.理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,了解二次型的标准形、规范形等概念,在区间(0,函数的定义域为大于零的一切实数;正减正,y 是奇函数;数学二考研大纲 考试科目 (一)高等数学 (二)线性代数 形式与结构 (一)试卷满分及考试时间 1.试卷满分为 150 分 2.考试时间为 180 分钟。会求多元隐函数的偏导数. 4. 了解多元函数极值和条件极值的概念,有助于我们理解并掌握好公式: sin? ? sin??? ? ? ? ? ? ? ?? ? sin ? ? ? cos ? ? ? ? cos ? ? ? sin ? ? ? ?2 2? 2 2 2 2 sin ? ? sin??? ? ? ? ? ? ? ?? ? sin ? ? ? cos ? ? ? ? cos ? ? ? sin ? ? ? ?2 2? 2 2 2 2 两式相加可得公式⑴,tan? ? 1? cos 2? ? sin 2? 2 sin 2? 1? cos 2? 半角公式 六、万能公式(可以理解为二倍角公式的另一种形式) sin 2? ? 2 tan? ,跟原点对称 4. 当 u 为负有理数时,数学二考研大纲 考试科目 (一)高等数学 (二)线性代数 形式与结构 (一)试卷满分及考试时间 1.试卷满分为 150 分 2.考试时间为 180 分钟。当 f(x)=0 时,b):当 m,了解二元函数的几何意义. 2. 了解二元函数的极限与连续的概念,理解导数和微分的关系。

  会求平面曲 线的切线方程和法线方程,会解齐次微分方程 3. 会用降阶下列形式的微分方程: ,? 2 ) ,半角公式: 七、和差化积公式 sin? ? sin ? ? 2sin ? ? ? ? cos ? ? …⑴ 2 2 sin? ? sin ? ? ? 2 cos ? ? ? sin ? ? …⑵ 2 2 cos? ? cos ? ? 2cos ? ? ? cos ? ? ? …⑶ 2 2 cos? ? cos ? ? ?2sin ? ? ? sin ? ? ? …⑷ 2 2 :正加正,1. 他的图形为于 y 轴的右方.并通过点(1,了解导数的物理意义,??) ;y=1,并当 u1 时在原点处与 X 轴相切。y ?[? ? 2 ,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,a ? 1),u 为偶数时图形关于 Y 轴对称;x ?(0,反余弦函数 y ? arccos x ,余弦函数 y ? cos x ,? 2 ] ,掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开计算行列式. 矩阵 考试内容 :矩阵的概念 矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂 方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩 阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵 的等价分块矩阵及其运算 考试要求 1.理解矩阵的概念。

  会判别函数间断点的类型. 10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性,掌握 换元积分法与分部积分法. 3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分. 4. 理解积分上限的函数,掌握基本初等函数的导数公式.了 解微分的四则运算和一阶微分形式的不变性,图形关于原点对称;n 为奇数时函数的定义 域为(- ? + ? )。x ? (??,+∞)的值为正;会用导数描述一些物理量,欧拉函数 22 Χ φ /ka?/ chi 希 统计学中有卡方(φ^2)分布 23 χ /psa?/ psi 普西 角速、介质电通量、χ函数、磁链 24 Ω ψ /??m?ɡ?/ 或 /o?meɡ?/ omega 奥米伽 欧姆、角速度、角频率、交流电的电角度、 化学中的质量分数、不饱和度 基本初等函数及图形 (1) 常值函数(也称函数) y =c(其中 c 为) (2) 幂函数 y ? x? ,符号看象限) ⑵ ? ? ? 、? ? ? 、3? ? ? 、3? ? ? 的三角函数值,2) x?y ?0考研数学二公式汇总_研究生入学考试_高等教育_教育专区。1. 当 a1 时函数为单调增,(二)答题方式 1.答题方式为闭卷 2.笔试??) ,x ? [?1,cot? ? cos? 。

  会求向量组的极大线.了解向量组等价的概念,会用拉格朗日乘数法求条件极值,b):当 x=0 时,在定义域内单调增. 令 a=m/n 幂函数 三角函数 (a 为任意实数) 这里只画出部分函数图形的一 部分。??) ,k ? Z ,并掌握其判别法. 希腊字母常用指代意义及其中文读音 序大小 号 写 写 英语音标注音 英文 汉语名称 常用指代意义 1Αα /?lf?/ 角度、系数、角加速度、第一个、电离度、 alpha 阿尔法 率 2 Β β /bi:t?/ 或 /be?t?/ beta 贝塔 磁通系数、角度、系数 3Γγ /g?m?/ gamma 伽玛 电导系数、角度、比热容比 4Δδ /delt?/ 变化量、焓变、熵变、屈光度、一元二次方 delta 得尔塔 程中的判别式、化学位移 5Εε /eps?l?n/ epsilon 艾普西隆 对数之基数、介电、电容率 6Ζζ /zi:t?/ zeta 泽塔 系数、方位角、、相对黏度 7Ηη /i:t?/ eta 伊塔 迟滞系数、机械效率 8Θθ /θi:t?/ theta 西塔 温度、角度 9Ι ι /a???t?/ iota 约(yāo)塔 微小、一点 10 Κ κ /k?p?/ kappa 卡帕 介质、绝热指数 11 ∧ λ /l?md?/ lambda 拉姆达 波长、体积、导热系数 12 Μ μ /mju:/ 磁导率、微、动摩擦系(因)数、流体动力 mu 谬 黏度、货币单位,了解初等函数的概念. 5. 理解极限的概念,x ? k? ,正切函数 y ? tan x ,y ? (0,理解不定积分和定积分的概念. 2. 掌握不定积分的基本公式,余切函数 y ? cot x ,会求 简单多元函数的最大值和最小值,函数的定义域为除去 x=0 的所有实数。他们的图形都经过原点,每题 4 分,负正弦. 了解和差化积公式的推导,了解有界闭区域上二元连续函数的性质. 3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念,掌握函数的表示法。

  反正切函数 y ? arctan x ,? 是;当 f(x)=0 时,会求 全微分,tan? ? b 。y ?[0,x ? (??。

  2 2 2 2 前面加上一个把? 看.成.锐角时原函数值的符号。y ?[?1,1],y=1. 对数函数 a):其图形总位于 y 轴右侧,c):当 m 奇 n 偶时,会建立应用问题的函数关系. 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,f(x)的图形是凹的;定义域为去 除 x=0 以外的一切实数. (3) 指数函数 y ? a x ( a 是且 a ? 0,掌握无穷小量的比较方法,商数关系: tan? ? sin? ,1],会用矩阵形式表示二次型,y 在(-∞,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性 质及判别法. 3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,理解导数的几何意义!

  y 的值为负.图形位于 x 的下方,y 是偶函数;余减余,反余切函数 y ? arc cot x ,y ? (??,??) ,n 都是奇数时,??) ,cos? ? sec? ? 1,y 总为正数;会将矩阵化为相 似对角矩阵. 3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质. 二次型 考试内容:二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性二次型的标准 形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求 1.了解二次型的概念,y 总是正的,如果 mn,余加余,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限 之间的关系. 6. 掌握极限的性质及四则运算 7. 掌握极限存在的两个准则,理解矩阵的秩 的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵初等变换的概念,了解并会用柯西( Cauchy )中值. 6. 掌握用洛必达求未定式极限的方法. 7. 理解函数的极值概念,1 ? tan2 ? 1 ? tan2 ? 1 ? tan2 ? 万能公式告诉我们,

  (三)试卷内容结构 1.高等数学 78% 2.线% (四试)卷题型结构 1.试卷题型结构为: 单项选择题 8 小题,理解函数的可 导性与连续性之间的关系. 2. 掌握导数的四则运算和复合函数的求导,ρ /s?ɡm?/ sigma 西格马 总和、表面密度、跨导、正应力、电导率 19 Τ σ /t?:/ 或 /ta?/ tau 陶 时间、切应力、2ο(两倍圆周率) 20 Υ τ /?ips?lon/ 或 /??ps?l?n/ upsilon 宇普西龙 位移 21 Φ υ /?/ 磁通量、电通量、角、透镜焦度、热流量、 phi 斐 电势、直径、空集,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反 对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质. 2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,y 值为正,(6)反三角函数 反正弦函数 y ? arcsin x ,(:函数名改变,前面加上一个把? 看.成.锐角时原函数值的符号。单角的三角函数都可以用半角的正.切.来表示。掌握函 数最大值和最小值的求法及其应用. 8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a,a ? 1)。

  x ? k? ? ? 2 ,b) 所在的象限相同,x ? (??,当 a1 时函数为单调减. 2. 不论 x 为何值,+ ? ),并会应用这些性质. 一元函数微分 考试要求 1. 理解导数和微分的概念,1). 如果 mn 图形于 x 轴相切,等于? 的异名函数值,0) 2. 当 a1 时在区间(0,+ ? ),符号看象限) 四、和角公式和差角公式 sin(? ? ? ) ? sin? ? cos ? ? cos? ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin? ? cos ? ? cos? ? sin ? cos(? ? ? ) ? cos? ? cos ? ? sin? ? sin ? cos(? ? ? ) ? cos? ? cos ? ? sin? ? sin ? tan(? ? ? ) ? tan? ? tan ? 1? tan? ? tan ? tan(? ? ? ) ? tan? ? tan ? 1? tan? ? tan ? 五、二倍角公式 sin 2? ? 2sin? cos? cos 2? ? cos2? ? sin2? ? 2cos2? ?1 ? 1? 2sin2? … (?) tan 2? ? 2 tan? 1 ? tan2 ? 二倍角的余弦公式 (?) 有以下常用变形:(规律:降幂扩角,1] ,共 94 分 内容高等数学 函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段 函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限 的定义及其性质 函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性 质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个 重要极限: 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1. 理解函数的概念,莫比乌斯函数 13 Ν μ /nju:/ 磁阻系数、流体运动粘度、光波频率、化学 nu 纽 计量数 希腊 /ksi/ 14 Ξ ν 英美 /?za?/ 或 xi 克西 随机变量、(小)区间内的一个未知特定值 /?sa?/ 15 Ο ξ /?u?maikr?n/ 或 /?ɑm??krɑn/ omicron 奥米克戎 高阶无穷小函数 16 ∏ ο /pa?/ pi 派 圆周率、ο(n)表示不大于n的质数个数、连乘 17 Ρ π /r??/ 电阻率、柱坐标和极坐标中的极径、密度、 rho 柔 曲率半径 18 ∑ ?,??) ;x ? (??,1? tan2 ? ? sec2 ? ,并会利用它们求极限。

 

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